PRZECZYTAJ

Poniżej postaram się dowieść, że 10 = 11. Ciekawe, czy mi uwierzycie?

Załóżmy, niech a + b = c. Wtedy, dodajmy obustronnie +10a, czyli:

11a + b = c + 10a

Następnie dodajmy obustronnie +10b. Dostaniemy:

11a + 11b = c + 10a + 10b

Teraz odejmijmy obustronnie -11c. Stąd:

11a + 11b – 11c = 10a + 10b -10c

Wyłączmy przed nawias po obu stronach równania wspólny czynnik. Wtedy:

11 (a + b – c) = 10 (a + b – c)

Podzielmy równanie obustronnie przez wyrażenie

(a + b – c). Dostaniemy:

11 = 10

I co? Czyżby dorobek matematyki legł w gruzach? Gdzie jest błąd?

Obecnie zapisujemy liczby za pomocą cyfr arabskich. Wcześniej używano znaków rzymskich. W zapisie rzymskim wyróżnia się kilka podstawowych znaków:

Zwróć uwagę na następujące liczby:

Znaki zapisujemy od strony lewej do prawej, a następnie dodajemy ich wartości.
Zapiszmy kilka liczb w systemie rzymskim:

28 - XXVIII
55 - LV
940 - CMXL
365 - CCCLXV
2629 - MMDCXXIX

Jak zapisujemy w systemie rzymskim liczby większe od tysiąca?

Liczby większe od tysiąca zapisujemy zgodnie z zasadą:

pozioma kreska nad liczbą rzymską oznacza liczbę tysiąc razy większą od początkowej.
Przykłady:

Trochę trudniejszy przykład:

DLX - 75 560

Atom

Jak najprościej uzyskać coś porównywalnego do masy atomu ? Nic trudnego :-) wystarczy arkusz papieru ważący 1 gram podzielić na połowę, otrzymaną połówkę dzielimy jeszcze raz na połowę, otrzymaną ćwiartkę dzielimy na pół i tak dalej, a dokładnie 80 razy. Skrawek papieru, który otrzymamy będzie miał masę przybliżoną do masy atomu.

Co to są liczby doskonałe ?

Matematycy określają tym mianem liczby, które są równe sumie swoich dzielników mniejszych od danej liczby. Doskonała jest liczba 6, bo 6=1+2+3 oraz 28, bo 28=1+2+4+7+14. Te dwie liczby doskonałe znane były starożytnym, kabaliści utrzymywali, że nie przypadkiem Bóg stworzył świat w sześć dni, a Księżycowi kazał obiegać Ziemie w ciągu 28 nocy. Dwie kolejne liczby doskonałe:,b>496 i 8128-znalazł Euklides. On też zauważył, że jeżeli liczba 2p-1 jest liczbą pierwsza, to 2p-1x2p-1 jest doskonałą. Piątą doskonałą liczbę-33550336- znaleziono ponad tysiąc lat później. Dziś znamy ich zaledwie kilkadziesiąt. Wszystkie znane liczby doskonałe mają postać zaproponowaną przez Euklidesa. Nie wiemy też, czy istnieją nieparzyste liczby doskonałe. Jeżeli tak, to są na pewno okazami bardzo wielkimi i niezwykle rzadkimi.

Czy wiesz, że...

pierwszą szkołą, w której naukowo zajmowano się matematyką, była szkoła Pitagorasa? Jej historia jest o tyle ciekawa, że pitagorejczycy stanowili swego rodzaju sektę, bractwo. Ponieważ każdy z uczestników był anonimowy, nie mówi się właściwie o żadnym pitagorejczyku z osobna. Wykłady odbywały się także anonimowo, zza kotary. Do każdego wykładu dołączano zaś formułę "ipse dixit!" - "on to powiedział! Boski Pitagoras..."

Dlaczego nie ma nagrody Nobla w dziedzinie matematyki?

Istnieje anegdota, która mówi, że kobieta, którą stary Nobel darzył miłością, odeszła z młodym matematykiem. Nobel żywił od tamtego czasu uraz do tej nauki i wszystkiego, co z tą nauką związane. Na koniec zaś zastrzegł, że nagroda, którą ustanowił, nie będzie dotyczyć osiągnięć w czystej matematyce. Dlatego też najwybitniejsze umysły matematyczne otrzymywały nagrodę za osiągnięcia w fizyce, ekonomii, itd., a nie w matematyce...