18 marca
2010r. po raz osiemnasty w naszej szkole (dziewiętnasty w Polsce) odbył się
międzynarodowy konkurs matematyczny Kangur i Kangurek 2010.
Polska jest
trzecia po Rosji i Francji potęga „kangurową” w Europie pod względem liczby
uczestników, perfekcji organizacyjnej i wyników osiąganych przez uczestników.
W naszej
szkole do konkursu przystąpiło 105 uczniów, w tym 34 uczniów z klas drugich i 4
uczniów z klas pierwszych.
Z
niecierpliwością oczekiwać będziemy na wyniki konkursu, której zostaną ogłoszone
najpóźniej do 24 maja 2010r.
Organizatorzy konkursu
Zasady i cel Konkursu
Międzynarodowy konkurs "Kangur Matematyczny" jest
adresowany do uczniów szkół podstawowych, gimnazjalnych i średnich, od klasy
trzeciej szkoły podstawowej do klas maturalnych w liceach i technikach.
Rozgrywany jest pięciu kategoriach, które obejmują następujące klasy:
Maluch
klasy 3 i 4 szkół podstawowych;
Beniamin
klasy 5 i 6 szkół podstawowych;
Kadet
klasy I i II gimnazjów;
Junior
klasy III gimnazjów, I liceów i techników,
I, II, III zasadniczych szkół zawodowych;
Student
klasy II i III liceów i techników oraz IV techników.
Konkurs ma charakter
jednorazowego testu. Zadania oraz termin są ustalane przez międzynarodową
komisję. Na rozwiązanie testu przeznaczone jest 75 minut.
Test konkursowy w kategorii "Maluch" zawiera 24 zadania o różnym stopniu
trudności (8 zadań po 3 punkty, 8 zadań po 4 punkty i 8 zadań po 5 punktów).
Uczeń uczestniczący w Konkursie tej kategorii otrzymuje w chwili rozpoczęcia
konkursu 24 punkty.
Testy konkursowe pozostałych kategorii zawierają po 30 pytań o różnym stopniu
trudności (10 zadań po 3 punkty, 10 zadań po 4 punkty i 10 zadań po 5 punktów.
Uczeń uczestniczący w konkursie w każdej z tych kategorii otrzymuje w chwili
rozpoczęcia konkursu 30 punktów.
Do każdego zadania dołączonych jest 5 odpowiedzi, z których dokładnie jedna
jest poprawna. Za brak odpowiedzi uczestnik otrzymuje zero punktów, natomiast za
odpowiedź błędną lub zaznaczenie więcej niż jednej odpowiedzi, otrzymuje punkty
ujemne w liczbie 25% przewidzianych za dane zadanie.
Przykładowe zadania - Kangurek
3pkt
Piotrek ma 12 samochodzików, a Paweł ma o 4 samochodziki więcej niż
Piotrek. Ile łącznie samochodzików mają Paweł i Piotrek?
A) 28
B) 16
C) 48
D) 20
4 pkt
Tomek jest wyższy od Piotra o 2 centymetry, a od Pawła o 5 centymetrów. O
ile centymetrów Piotr jest wyższy od Pawła?
A) O 7 cm.
B) O 3 cm.
C) O 10 cm.
D) Paweł jest wyższy od Piotra.
5 pkt
Tata zbierał grzyby przez 2 godziny. W ciągu pierwszej godziny zebrał 39
grzybów. Ile grzybów zebrał w ciągu drugiej godziny, jeżeli wiadomo, że
mama wszystkie grzyby zebrane przez tatę oczyściła w ciągu 40 minut,
oczyszczając po 7 grzybów w ciągu każdych 5 minut?
Przez rzekę szerokości 120 m zbudowano most. Czwarta część mostu znajduje
się nad lądem po lewej stronie rzeki i czwarta część mostu znajduje się
nad lądem po prawej stronie rzeki. Jak długi jest ten most?
A) 150 m
B) 180 m
C) 210 m
D) 240 m
E) 270 m
4 pkt
Adam, Bartek, Cezary i Daniel zajęli w turnieju szachowym pierwsze cztery
miejsca. Suma numerów miejsc Adama, Bartka i Daniela jest równa 6 i suma
numerów miejsc Bartka i Cezarego jest także równa 6. Wiadomo też, że
Bartek wyprzedził w tej klasyfikacji Adama. Który z chłopców zajął
pierwsze miejsce?
A) Adam
B) Bartek
C) Cezary
D) Daniel
E) Nie można tego ustalić.
5 pkt
W krainie Śmieszne Stopy każdy mieszkaniec ma lewą stopę o jeden lub dwa
numery dłuższą niż prawą stopę. Mimo to buty sprzedawane są w parach i
buty w parze są tego samego rozmiaru. Chcąc sobie z tym problemem
poradzić, grupa przyjaciół zdecydowała się razem dokonać zakupu butów dla
każdego z nich. Po tym, jak wszyscy założyli pasujące na nich obuwie,
pozostały dwa buty: jeden w rozmiarze 36 i jeden w rozmiarze 45.
Najmniejszą liczbą osób, dla której opisana sytuacja jest możliwa, jest
